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圆周率π是圆的周长和其直径的比值 ，这是一个常数 ，在数学中是非常重要的 。这个数是一个无理数，也就说是一个无尽不循环的小数 ，大约为3.14159…… ，后面有无数个小数位，永远也写不尽 。
经过数千年的努力，人类已经能够计算出相当精确的圆周率数值。它的计算公式有很多种 ，可以用无穷级数来表示 。
数学家莱布尼茨发现的计算圆周率公式：
数学家拉马努金发现的计算圆周率公式：
数学家沃利斯在1655年发现的沃利斯乘积:
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π（读音：pài）表示。中国古代有圆率、周率 、周等名称 。（在一般计算时π=3.14）
17世纪发现的经典圆周率公式也隐藏在量子物理世界中 。它揭示了量子物理学和数学之间存在不可思议的特殊联系。物理学家完全没有想到 ，早在360年前发现的纯数学公式竟能描述一个现代物理系统。
这个发现与氢原子的能级有关 。由于精确算出氢原子的能级是不现实的，于是 ，物理学家Carl Hagen使用变分原理来估算氢原子的能级 。
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数 ，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三 ”的记载，也认为圆周率是常数。
总结
圆周率用字母 π（读作pài）表示 ，是一个常数（约等于3.141592654） ，是代表圆周长和直径的比值 。它是一个无理数，即无限不循环小数 。
底面周长用字母C表示 ，C是圆的英语CIRCLE的首字母。圆柱底面的周长是：C=2πr=πd ，π为圆周率，r为底面的半径 ，d为底面的直径 。
圆柱侧面积的公式用字母表示是S侧=2πrh 。
侧面积公式是S侧=Ch=2πrh（C表示底面的周长 ，h表示圆柱的高）。圆柱是由两个大小相等 、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体 。单位：平方厘米、平方米 、平方分米 。
两底之间的柱面部分称为侧面。侧面积的定义则为：立体图形的侧面展开图的面积（以区别于底面积）；物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积 。涉及侧面积的几何图形包括长方体 、正方体、圆锥 、直柱体和棱柱等 。
圆柱定义：
1 、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360度形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱 ，即矩形ADD'G的一条边AG为轴 ，其余三边旋转一周所得的几何体。其中AG叫做圆柱的轴，AG叫做圆柱的高 ，无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面 ，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面 。
2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时 ，这条动线所成的面叫做旋转面 ，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线 。如果母线是和轴平行的一条直线 ，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。
如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面 ，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱 。
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