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①.知平方差公式为：（a+b）(a-b)=a^2-b^2
则（√5+√6）×（√5-√6）=（√5）^2-（√6）^2=5-6=-1
②.先作根号有理化 ，将 “√二分之一” 变成“二分之√2 ”，将“2√三分之一 ”变作“三分之2√3” ，将“√12 ”变成了“2√3 ”。
则原题“√12-√二分之一 -2√三分之一”就变成了“2√3-二分之√2-三分之2√3 ” ，得出结果为：三分之4√3-二分之√2
③.同样的，先作根号有理化 ，将“√75 ”变成“5√3” ，将“√二十七分之一 ”变成“九分之√3 ”，“√3”不变 。
则原题 “√75-√二十七分之一+√3 ”就变成了“5√3-九分之√3+√3 ” ，得出结果为：九分之53√3
④先将“√45”变作“3√5” ，将“√18 ”变作“3√2 ”，将“√8”变作“2√2 ” ，“125 ”不变 。
则原题“√45+√18-√8+125”就变成了“3√5+3√2-2√2+125 ” ，得出结果为：3√5+√2+125
⑤先将“√12 ”变为“2√3”，将“√0.5 ”变为“二分之√2 ”，将“√三分之一”变为“ ” ，将“√18 ”变为“”
则原题“√12-√0.5-√三分之一+√18 ” 就变成了“2√3-二分之√2-三分之√3+3√2 ” ，得出结果为：三分之5√3+二分之5√2
⑥先将括号内的式子化简：把（4√20-3√45+2√5）变成（8√5-9√5+2√5）=√5，再用“√5 ”同“2√5”相乘 ，得出结果为：10
二分之根号125开方化简。
把一个含有根号的数化简 ，也就是把一个开方的数化简 。根号125的被开方数是125，125=5乘5乘5 ，那么根号125等于根号下5乘5乘5 ，因此二分之根号125开方化简 。
化简是指在物理、化学和数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程。
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